Contrastes de Hipótesis (I)

Los contrastes de hipótesis en estadística son una herramienta muy útil y poderosa pero también muy peligrosa, ya que una mala utilización puede llegar a dar resultados completamente diferentes y por tanto erróneos. ¿Tan difícil es hacer un contraste de hipótesis?, ¿Por qué cuesta plantearlo?, ¿Qué pasos debemos seguir?

Os propongo un problema. En una habitación hay escondido algo y os pregunto si es un hombre o un marciano y os doy como pista que mide 4 metros. Supongo que todo el mundo contestará que lo que hay dentro de la habitación es un marciano.

Efectivamente, eso era lo que había en la habitación, y el procedimiento que habéis realizado mentalmente (y supongo que rápidamente) es un contraste de hipótesis estadístico, aunque no lo creáis.

Primeramente, hemos utilizado como hipótesis nula Hn: “En la habitación hay un hombre”. La hipótesis alternativa es, evidentemente, Ha: “En la habitación no hay un hombre” (Negación de la hipótesis nula).

Asociada a esta hipótesis hay una distribución que es la distribución de alturas de la población.

Rigurosamente: Podemos aceptar que esta distribución es una distribución normal de media 170 cm, y desviación típica 15 cm y con esta distribución la probabilidad de que un hombre mida 4 metros es casi nula, por lo que rechazamos la hipótesis nula.

No rigurosamente: Pensamos que 4 metros es mucho para una persona, por lo que no puede serlo.

En ambos “procedimientos”, hemos llegado a la misma conclusión.

Realmente hay poco más en un contraste de hipótesis. La dificultad en un contraste de hipótesis reside en plantear cuidadosamente la hipótesis nula y en describir bien la distribución asociada. En el ejemplo planteado, si como hipótesis nula partimos de que dentro de la habitación hay un marciano, ¿qué distribución asociada seleccionamos?, ¿Cuál es la distribución de las alturas de los marcianos?

Como veis, en los contrastes de hipótesis la estadística sólo da rigor matemático a una parte del proceso del método científico.

Espero haberos aclarado el concepto de contraste de hipótesis a aquellos que no lo conocíais y si ya lo conocías espero que te haya resultado gracioso.

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